#HeryerdenEğitim

Tek düzlemde dengeleme

Dengeleme ağırlığının konumunu tespit edebilmek için rotor,  0º ve 360º arasında saat yönü tersinde derecelendirilmiştir. Dengeleme kütlesinin nereye ekleneceğine göre derecelendirme, ön yüze veya rotorun yan tarafına yapılabilir. Eğer makinenin dış kasası, rotora sadece bir noktadan ulaşabilmeye izin veriyorsa, derecelendirme 0º’den başlar ve diğer açıların yarıçap çevre dönüşümü ile sırasıyla işaretlenmesini gerektirir.

Tek ve çift düzlemde dengeleme yapmanın bazı prosedürleri mevcuttur. Aşağıda tek düzlemde dengelemenin 2 prosedürü açıklanmıştır. Kolay anlaşılabilir olması adına, her biri bir örnek üzerinden açıklanmıştır.

​

Tek düzlem 3 nokta dengelemesi

Tek gereken malzemeler, deneme ağırlığı ve pusula çifti.

İsimden de anlaşılabileceği gibi, deneme ağırlığının eklenceği 3 test noktası, T1, T2, T3, 0º, 120º ve 240º derecelerinde işaretlenmiştir.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

​

 

Deneme ağırlığının miktarı aşağıdaki formül ile hesaplanabilir:

 

MT = G * s / r

MT:  Deneme ağırlığı

G:    Rotor ağırlığı

s:     Titreşimin yer değiştirme cinsinden miktarı

r:      Deneme ağırlığı ve dönüş ekseni arasındaki mesafe

 

Deneme ağırlığı, yaklaşık olarak hesaplanan miktar olabilmekle beraber, 1.5 katı veya yarısı ağırlığa kadar izin verilir.

İlk adım olarak, makineye deneme ağırlığı takılmadan deneme turu atılır ve titreşim miktarı kaydedilir. Örnek olarak sonuç:

  VO = 8.0 mm/s.

VO ölçümünün dönüş frekansında yapıldığına emin olunmalıdır.

Sonrasında, deneme ağırlığı MT, T1, T2 ve T3 noktalarına ayrı ayrı monte edilerek deneme turları atılır ve kaydedilen titreşim genlikleri kaydedilir. Örnek olarak:

V1 = 6.4 mm/s V2 = 13.0 mm/s V3 = 7.6 mm/s

Bu örnekteki deneme ağırlığı MT = 22.5 g.

Ölçüm, en iyi şekilde önceden temel bir taslak oluşturulup, derecelere bölünerek hazırlanmış aşağıda gösterilen gibi bir kâğıt kullanılarak değerlendirilebilir.

​

​

​

​

​

​

 

 

 

 

 

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

 

​

​

​

​

Özellikle belirli bir oran seçilmiştir: 1 cm, 2 mm/s’ye denk gelmektedir. M merkezde olacak ve VO yarıçap olacak şekilde bir daire çizilir. Örneğimizde, bu r=4.0cm. Bu dairenin 1, 2, 3 ayakları ile kesişiminden ise K1, K2 ve K3 noktaları oluşmaktadır.

Sonraki adım, bu noktaların etrafında V1 (3.2cm), V2 (6.5cm) ve V3 (3.8cm) yarıçaplarında daireler çizmek olacak. Bu dairelerin, tam olarak alana sığması önemli değildir. Önemli olan, bu dairelerin kesişim noktası olan S noktasıdır.

​

M ayağı ile S arasındaki açı olan WA açısı, dengeleme ağırlığının sabitleneceği MA açısını vermektedir.

WA = 307º

 

VT ile gösterilen M ile S arasındaki segmentin uzunluğu:

VT = 5.0 mm/s.

 

Genel bir kural olarak, denegeleme ağırlığı, deneme ağırlığı ile aynı r mesafesine sabitlenmelidir. Dengeleme ağırlığı MA, aşağıdaki formüle göre hesaplanmaktadır:

MA = V0·MT/VT = 8 x 22.5 / 5

 

Bizim örneğimizde hesaplanan değer:

Düzeltme ağırlığı MA = 36 g, 307 derece konumlandırılmıştır.

 

Eğer dengeleme ağırlığı daha kısa veya uzun bir R mesafesine sabitlenecek ise, aşağıdaki formül ile hesaplanmalıdır:

MA(1) = r / R x MA

 

Çoğu durumda, ölçümler örnekte olduğu gibi bir S noktasında kesişmeyecektir. Burada idealleştirilmiş bir kesişim gösterilmiştir. Birçok durumda küçük bir üçgen (detay a) veya istisnai durumlarda üçgen dahi oluşmayacaktır (detay b). Bu gibi durumlarda, kesişim alanından ortalama bir değer seçilmelidir.

 

 

 

​

​

​

​

​

 

​

​

​

Kesişen alanın çok geniş olması durumunda, titreşimin kaynağı balanssızlıktan kaynaklanmamaktadır. Bu durumda, tercihen shock pulse ölçümü de yapılarak titreşim analizi yapılmalıdır.

 

Tek düzlem stroboskop metodu

Bu metod için gereken tek ekstra araç, makine dönüş frekansını analizörün de yardımı ile ölçebilecek bir stroboskoptur. Bu metod önceki metoda göre daha maliyetlidir. Ancak en büyük avantajı, 4 yerine 2 deneme turu ile yapılabilmesi ve hem grafiksel hem de hesaplama ile değerlendirilebilmesidir.

Dengeleme için, tekrar saat yönü tersine 0º ve 360º arasında derecelere ayrılmalıdır. Ölçüm esnasında, bu derecelendirme senkronize storoboskop ışığı ile bakılmalı ve makinenin duruyormuş gözüktüğü teyit edilmelidir.

İlk tur, deneme ağırlığı olmadan yapılmalıdır. Kaydedilecek parametreler, titreşim genliği VO ve stroboskobun da yardımı ile oluşan titreşimin açısı WO’dur. VO’nun dönüş frekansında ölçümlendiğine emin olunmalıdır.

Derecelerin ölçümü için örnek olarak en üst noktada bir referans nokta işaretlenir ve hem açı okunurken hem de deneme turları esnasında kullanılır.

 

 

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

 

 

 

 

2. deneme turunda deneme ağırlığı MT, 0 derece pozisyonuna, r uzaklığında sabitlenir. Sonrasında ST titreşimi, VT genliğinde ve WT faz açısı ile tıpkı ilk ölçümde olduğu gibi ölçülür. Hem ölçüm alınan nokta hem de açı ölçümü için koyulan referans işaret bu esnada değiştirilmemelidir.

Aşağıdaki değerler bu örnek için verilmiştir:

SO: VO = 9 mm/s; WO = 110º ST: VT = 15.6 mm/s; WT = 40º

Trial weight MT = 20 g

 

Grafik metodu ile düzeltme

İlk adım, SO ve ST’yi derecelendirilmiş bir yuvarlağın içine son noktalar O ve T olacak şekilde, uygun bir oranda çizmek gerekir. Sonrasında T’den O’ya giden bir ok, merkeze paralel olacak şekilde kaydırılır. Boyu ölçülür ve N ile adlandırılırken, açısı WN’dir.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

​

​

Dengeleme ağırlığı MA’nın miktarı aşağıdaki gibi hesaplanır:

MA = SO·MT/N

 

 

Açısal konumu:

 Sonuç:

 

WA = WO – WN WA = 280º, MA = 12 g.

​

Hesaplama ile düzeltme

Hesaplama yönteminde kompleks numaralar kullanılmak zorundadır. Dengesizlik ve titreşim, polar koordinatlar üzerinde kompleks rakamlar olarak kabul edilir, dengeleme ağırlığı da aynı şekilde.

Bu kompleks numaraların, Kartezyen koordinatlara çevirilmesi de aşağıdakilerle ifade edilir:

Verilen değişkenler:    VO, WO, VT, WT, MT.

VO = 9 mm/s; WO = 110º; VT = 15.6 mm/s; WT = 40º; MT = 20 g

 

Aşama 1: SO’nun, ST’ye Kartezyen koordinat olarak çevirimi

SOX = VO·cos (WO)     SOX = 9 mm/s·cos (110º) = -3.08 mm/s

SOY = VO·sin (WO)      SOY = 9 mm/s·sin (110º) = 8.46 mm/s

STX = VT·cos (WT)      STX = 15.6 mm/s·cos (40º) = 11.95 mm/s

STY = VT·sin (WT)       STY = 15.6 mm/s·sin (40º) = 10.03 mm/s

​

Aşama 2: SO – ST hesaplaması

NX = SOX – STX          NX = -15.03 mm/s

NY = SOY – STY          NY = -1.57 mm/s N2 = (NX)2 + (NY)2                                                            N2 = 228.4 mm/s

​

​

Aşama 3: Dengeleme ağırlığının hesaplanması

AX = (SOX·NX + SOY·NY)·(MT/N²)       AX = 2.89 g AY = (SOY·NX - SOX·NY)·(MT/N²)                                 AY = -11.56 g

 

 

Aşama 4: Dengeleme ağırlığının polar koordinatlara çevirimi = (AX)²+ (AY)²    MA = 11.9 g

WA = Ö[tan-1(AY/AX)]                             WA = -76º

 

WA göz önünde bulundurarak, hesaplamalar “tan-1(AY/AX)”nın asıl değerini göstereceği ve AX=O olduğu durumda WA tanımlanamacağı için belirli bir miktar tolerans tanınmalıdır. Bu durumda, açının tam yerinin belirlemek, dengeleme ağırlığının grafiğini polar koordinatlarda çizebilmek ve sağlaması olması için ekstra grafiksel bir değerlendirme yapılması tavsiye edilir. Sonrasında 180º’nin katları eklenerek veya çıkartılarak WA’nın tam değeri elde edilir.

 

Bizim örneğimizde de sonuç, hem grafiksel değerlendirme hem de kartezyen koordinatların çizimi sonucu 285º’dir. Bu sonuca 360º eklenerek WA=284º hesaplanmış olur.

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

 

 

Tek düzlem üç nokta metodunda olduğu gibi hesaplanan dengeleme ağırlığı MA, deneme ağırlığı ile eşit r uzaklığına sabitlenmelidir. Eğer başka bir mesafe tercih edilirse, dengeleme ağırlığı kaldıraç kuralına göre tekrar hesaplanmalıdır.

 

Tek düzlem stroboskop metodunda, hesaplamalar şu şekildedir:

Eğer dengesizlik U ise, ilk hesaplama:

1. SO = a·U

Kompleks parametresi a ile birlikte.

 

İkinci ölçümde, deneme ağırlığı T, U dengesizliğine eklenir ve ölçüm sonucu şu hesaplamaya dönüşür:

1. ST = a·(U+T)

 

(i), a = SO/U, ve bunu (ii)’ye eklediğimiz zaman, şu formülü elde ederiz:

ST = SO·(U+T)/U

 

U’yu hesaplamak istediğimizden:

U = (SO·T)/(ST-SO)

 

Dengeleme ağırlığı A, U’nun tersi olmalıdır:

A = (SO·T)/(SO-ST)

​

 

2 düzlem stroboskop metodu (A. Wahrheit tarafından hazırlanmıştır)

Eğer söz konusu rotor 2 düzleme sahipse veya bir rotorun genişliği çapından fazlaysa 2 düzlemde dengeleme yapılmalıdır.

Çift düzlem metodunu özetleyerek, dengeleme ağırlığı ve lokasyonlarının hesaplanmasını göstereceğiz.

Rotorun her iki yüzeyi de E1 ve E2 dengeleme düzlemleridir.

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

 

 

Bu metod, tek düzlem stroboskop metoduna oldukça yakındır. Özellikle, gereken ekipmanların frekans seçici titreşim ölçen cihaz ve stroboskop olduğu düşünülürse, benzerlikleri görülebilir. Yine, her iki düzlem için de derecelendirme yapılmalı ve her iki düzlem için de lokasyonlar aynı olmalıdır.

Toplamda 3 deneme turu yapılacaktır: İlki, deneme ağırlığı olmadan, diğer ikisi deneme ağırlığı eklenerek yapılacaktır. Deneme ağırlığı, her zaman 0º konumuna önce E1 sonra E2 düzlemlerinde takılacaktır. Her 3 deneme turunda da, düzlemden titreşim seviyesi ve stroboskop yardımı ile faz açısı ölçümü yapılacaktır.

Ölçümlenen 12 değer bu değerlerdir, 13. Değer ise deneme ağırlığıdır.

 

 

 

Deneme ağırlığı olmadan:

E1: V10 = 14.7 mm/s                 W10 = 56º

E2: V20 = 12.0 mm/s                 W20 = 75º

 

E1 düzleminde deneme ağırlığı ile.

E1: V11 = 27.3 mm/s                 W11 = 33º

E2: V21 = 14.1 mm/s                 W21 = 55º

 

E2 düzleminde deneme ağırlığı ile.

E1: V12 = 18.5 mm/s                 W12 = 45º

E2: V22 = 23.9 mm/s                 W22 = 44º

 

Deneme ağırlığı: MT = 60 g

 

Ölçüm sonucu olan 13 değer ile dengeleme açıları, ağırlık lokasyon ve miktarları belirlenecektir. Elde edilen 4 değer, MA1; WA1 ve MA2; WA2 olacaktır. Hesaplama prosedürü aşağıdaki gibi sıralanmıştır: (Sonraki sayfada bulunan değerlendirme grafiğini de dikkate alınız)

 

Adım I

Ölçüm sonuçları, değerlendirme formunun en üst kısmına girilir.

Adım II

I ve II sütunları belirtildiği gibi tamamlanmıştır. I denemesinin en yüksek değerinin altı çizilir. Diğer sonuçlara bire bölünüp 10 ile çarpılır ve VX sütununa kaydedilir. II denemesinden elde eedilen açı değerleri direkt WX sütununa kaydedilir. Eğer bir açı değeri 360º’yi geçerse, 0-360º arasında bir değer elde edilene kadar 360º çıkartılır.

A’dan F’ye kadar olan noktalar, değerleri ve açısı ile birlikte dairenin içine yazılır. Dairenin yarıçapı 10 cm’ye eşittir. L’nin miktar ve açıları (AB merkezi), L (CD merkezi) and S (KLM üçgeninin kütle merkezi), M (EF merkezi)  sırasıyla ölçümlenir ve ilgili boşluklara yazılır.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

​

 

 

Adım III

Z1 ve Z2 yardımcı değerler, en nihayetinde dengeleme ağırlıklarının boyutlarını ve açısal lokasyonlarının hesaplanmasında kullanılacaklardır.

Tek düzlem storoboskop metodunda olduğu gibi, E1 ve E2 düzlemlerinde bulunan, U1 ve U2 dengesizlikleri ve deneme dengesizliği T, kompleks numaralardan oluşmaktadır.

Deneme ağırlığı olmadan titreşim şiddetleri:

S20 = c·U1 + d·U2                    S20 = (V20; W20)

a, b, c, d parametrelerinin kompleks olduğu durumda, b ve c diğer düzlemde dengesizliğin etkisini göstermektedir.

 

Denklemler 6 bilinmeyen (a, b, c, d, U1, U2) içerdiği için 4 tane daha denkeleme ihtiyaç vardır. Bu denklemlere deneme ağırlıkları ile yapılan 2 deneme turundan sonra ulaşılır.

S11 = a·(U1 + T) + b·U2            S11 = (V11; W11) S21 = c·(U1 + T) + d·U2                                         S21 = (V21; W21)

S12 = a·U1 + b·(U2 + T)            S12 = VG12; W12) S22 = c·U1 + d·(U2 + T)                                          S22 = (V22; W22)

 

Bunlar aşağıdaki çözümü vermektedir:

Dengeleme ağırlıkları: M1 = -U1 ve M2 = -U2.

 

Önceki sayfalarda da belirtildiği üzere, tek ve çift düzlemde dengeleme işlemleri, bir miktar kompleks grafiksel ve matematiksel hesaplamalar gerektirmektedir. Dengeleme metodları, gerçekte nadir rastlanılan ideal lineer durumların olduğu varsayılarak hazırlanmıştır. Bu yüzden, düzeltme için ikinci hatta istisnai durumlarda üçüncü dengeleme çalışması gerekebilir.

 

 

 

Ancak, yerinde dinamik dengeleme, çok daha kolay ve anlaşılabilir, gerekli dengeleme derecesine ulaşabilmek için gereken süreyi büyük ölçüde kısaltmakta ve önceki metodlarda gereken kompleks hesaplamaların gerekliliğini ortadan kaldırmaktadır.

VIBXPERT® II Balancer gibi dengeleme sistemleri, tek ve çift düzlemde dengeleme yapabilmektedirler. Grafiksel olarak, dengeleme ağırlık düzeltmelerini, fan kanatları gibi, yerlerde yapabilir ve gerekli ağırlıkları otomatik olarak hesaplar.

Kazanılan zaman ve sistemlerde hassasiyetin artması, yapılan yatırımın karşılığını vermektedir.

 

Deneme ağırlığı hesaplaması

En uygun deneme ağırlıkları, rahat takılıp sökülebilen küçük dişli kıskaçlardır. Takılacak yerin delik parametreleri uygun olduğu durumda dişli civatalar ve vidalar da kullanılabilmektedir. Özel olarak hazırlanan ve tartılan macunlar da deneme ağırlığı olarak kullanılabilir.

Deneme ağırlıkları takılmadan önce tartılmalı ve yerine güvenli bir şekilde sabitlenmelidir. Eğer dengeleme işi sıklıkla yapılacaksa, deneme ağırlığı seti hazırlanması ve hazır olarak saklanması önerilir.

Sonraki sayfalarda bahsedilecek olan VIBXPERT® II Balancer cihazları, deneme ağırlığının miktarını ve lokasyonunu belirler. Ancak dengesizlik miktarı hesaplanacaksa ve grafiksel olarak gösterilmesi gerekiyorsa, deneme ağırlığının miktarı hassas bir şekilde hesaplanmalıdır.

MT’nin deneme ağırlığını, G’nin rotor ağırlığını, s’nin titreşim yer değiştirme genliğini ve r’nin deneme ağırlığının merkeze olan uzaklığını temsil ettiği aşağıdaki formül ile uygun deneme ağırlığı hesaplanabilir.

MT = G • s / r

 

Eğer dengeleme ağırlı olarak bir cıvata kullanılacaksa, mevcut olan delik cıvatanın ağırlığından düşülecektir.

 

 

Dengelemede güvenlik faktörü

Döner ekipmanlarda yerinde dengeleme işlemi yapılırken, çalışanların tesisin kendi iş sağlığı ve güvenliği (ISG) kurallarına hâkim olması önemlidir. Dengeleme ağırlıkları takılırken ve takıldıktan sonra çalışanlar gerekli güvenlik önlemlerinin bilincinde olmalı ve bunları uygulamalıdır. Aşağıda verilen kılavuz niteliğinde bilgiler gerekli önlemleri sıralamıştır:

 

• Makinelerin sigortaları kapatılıp, kitlenerek, balans çalışması esnasında kazara çalışmaların önüne geçilmiş olur.

• Ölçüm yapacak olan ekipmanlar yerine monte edilirken herhangi kablo vb. objenin döner ekipmanın hareketli kısımlarına yakın olmamasına özen gösterilmelidir.

• Dengeleme ağırlıkları takılırken üretici direktifleri takip edilir. 

• Her zaman rotor için izin verilen maksimum devirde işlem yapınız. 

• İlk dengeleme turunda kullanılacak olan deneme ağırlığının miktarı hesaplanırken dikkatli olunmalıdır. Gereğinden fazla takılan ağırlıklar makine ve operatörler için tehlike oluşturabilir.

• Deneme ve dengeleme turları esnasında, hareketli kısımlarda operatör olmamasına dikkat ediniz.

• Makineyi aktif hale getirmeden önce bütün koruyucu kapı ve kısımlar kapatılmalıdır.

•  Bir makine için belirtilen zamanda izin verilen maksimum başlatma sayısını aşmayınız.

•  Dengeleme başlamadan önce dengesizliğin olası sebebini ve mümkünse yerini tespit ediniz, rotorla bütünleşik hale gelmiş cisimleri kaldırınız. Kanatlarda oluşmuş çatlakları kaynak veya mümkün değilse kanadı değiştirerek onarınız.

 

 

PRUFTECHNIK dengeleme cihazları

VIBXPERT® II Balancer cihazının çalışma prensibi, grafik ve hesaplama metotlarınınkine benzemektedir. Her metot aşağıdakileri gerektirir:

• Mevcut dengesizlik durumunun tespiti için makinede öncül ölçümler yapılmalıdır.

• Her düzleme 1 kere deneme turu olacak şekilde deneme ağırlıkları ile ölçümler yapılmalıdır.

• Rotor dengesizliğini düzeltmek için bir kere, bazı durumlarda ise uygun denge durumuna ulaşmak için 2 kere düzeltme turu yapımalıdır.

VIBXPERT® II Balancer ve diğer manual dengeleme metodları ile arasındaki temel fark, cihazın hesaplamaları yapması ve düzeltici önlemleri kullanıcıya sunmasıdır. Farklı makine yapılandırma tipleri en başta seçilerek, tek veya çift düzlemde dengeleme gerekliliğine karar verilebilir.